Tisztelt Kollégák!
Itt olyan animációs programokat találtok, amelyet a függvények tanításakor szemléltetőeszközként fel lehet használni: függvénytulajdonságok gyakoroltatásában, valamint az alapfüggvények grafikonja és képlete közötti összefüggések, transzformációk, egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása, stb. témáknál. Használhatók szabadon, tanórákon vagy szakkörökön, de nem anyagi haszonszerzés céljából. Kérlek benneteket, hogy megjegyzésekkel, javaslatokkal segítsétek a további, hasonló jellegű alkalmazások fejlesztését.
A függvénygyakorló indítása.
Tanórákhoz kapcsolható bemutatók letöltése
A honlap anyaga folyamatosan bővül, ezért érdemes sűrűn látogatni.
A továbbképzéseken elhangzott információkat, eszközöket gyűjtjük össze, hogy ezzel is elősegítsük a problémamentes tanévkezdést, a felkészülést, ezáltal a program sikerét.
Megkérünk benneteket, hogy ha olyan jó módszereket és eszközöket használtok, amelyeket nem találtok meg ezen a honlapon, de érdemes lenne mindenkihez eljuttatni, a leírásukat, digitális fotójukat, tapasztalataitokat juttassátok el nekünk, hogy az is a javaslatok közé kerülhessen. Bízunk benne, hogy együttes munkával sikerül megsokszorozni a gyerekeink esélyeit a sikeres életre, valamint segítségetekkel hasznosabbá válik a kompetencia alapú tananyag fejlesztése, eredményesebbé a közös munkánk.
Tisztelettel: Vidra Gábor (vidra-g@freemail.hu)
Bemutatók, segédletek
Továbbhaladás feltételei 8. évfolyamon (minimum követelmény)
Tananyagtartalmak 5-8. évfolyamokon
Szakiskolában használható anyagok
A programcsomag
Javasolt eszkozok, módszerek
Miért jó az összehasonlító geometria?
Honlapgyűjtemény
Javaslatok bemutató készítéshez
Javasolt számítógépes programok
A továbbképzéseken és a négyszögek modulbanm az Euklides programot javasoltuk. A program weboldaláról tölthető le ingyenesen (is), és ott található leírás is.
Kooperatív módszerek
A 4 alapelv:
- Párhuzamos interakciók: a teremben egy időben több megbeszélés zajlik, pl. több csoport, vagy pár dolgozik egyszerre azonos vagy különböző feladatokon. A frontális munkához képest ilyenkor nagyobb teret kap a diákok aktivitása.
- Egyenlő részvétel: a csoport tagjai egyenlő arányban vegyenek részt a munkában. Ez elérhető időmegosztással, szerepek kiosztásával vagy a feladat részekre osztásával. Utóbbi lehetőséget nyújt a differenciálásra is.
- Egyéni felelősség: minden tanuló egyéni munkája szükséges ahhoz, hogy a csoport elkészüljön feladatával. A csoport tagjai felelősek a közös sikerért.
- Építő egymásrautaltság: akkor valósul meg, ha az egyének fejlődése pozitívan függ össze egymással. Ilyenkor a csoport tagjai csak egymást segítve, tanítva valósíthatják meg közös feladatukat.
| Csoportképzés |
| Módszer |
Leírás |
| Keveredj, állj meg, csoportosulj! |
A tanulók a teremben sétálgatnak. A tanár mondja: "Állj! Csoportosuljatok annyian, ahány ...". Feltesz egy kérdést, amire szám a válasz. Aki kimarad, arra a következő körben jobban figyeljenek a tanulók. |
| Ráhangolódás |
| Módszer |
Leírás |
|
Szóforgó
|
A csoport tagjai, sorban, az óramutató járásával egyező irányban, elmondják egymásnak a gondolataikat
|
|
Szóforgó írásban
|
A csoport listát készít, körbe adnak egy lapot, melyre mindenki feljegyzi a gondolatait.
|
| Új anyag feldolgozása |
| Módszer |
Leírás |
|
Szakértői mozaik
|
A,B,C,D jelek kiosztása;
az új ismeretet tartalmazó szöveg négy részre osztása. A csoport minden tagja más-más szövegrészt kap;
mindenki egyénileg elolvassa a kapott szöveget;
azonos betűjelűek összeülnek, megbeszélik az elolvasottakat, és közös vázlatot írnak;
mindenki a csoportjába visszamegy, és megtanítja a saját feldolgozott anyagát;
|
|
Fordított szakértői mozaik
|
A,B,C,D jelek kiosztása;
minden csoport más-más témát dolgoz fel a plakátra;
összeülnek az azonos betűjelűek, és asztalról asztalra vándorolnak;
az tanít a többieknek, aki az adott plakát készítésében részt vett.
|
|
|
| Összefoglalás |
| Módszer |
Leírás |
|
Füllentős
|
Minden csoport megfogalmaz a témával kapcsolatban, 2 igaz és 1 hamis állítást;
az egyik csoport felolvassa az állításait, a többi csoport megállapodik, melyik a hamis állítás;
a csoportok kijelölt tagja (pl. "A" jelű) az ujjával mutatja a hamis választ számát.
|
| Számonkérés, értékelés |
| Módszer |
Leírás |
| Diákkvartett |
A,B,C,D jelek kiosztása / a csoportok elnevezése vagy számozása;
a tanár felteszi a kérdését;
a csoport megbeszéli a választ – meggyőződnek arról, hogy mindegyikőjük helyesen fog válaszolni a kérdésre;
a tanár "kihúzza", melyik jelű tanuló, melyik asztalnál válaszol;
válaszadás.
|
| Játékok |
| Módszer |
Leírás |
|
Trópusi eső
|
A diákokkal körbe állunk. A játékvetető elkezdi a mozdulatot, a többiek sorban átveszik a mozdulatot;
mikor az előző mozdulat körbe ért, új mozdulatot kezd a játékvezető és azt is, ugyanúgy veszik át a többiek;
mozdulatok: Két tenyér összedörzsöl, jobb kéz csattint, két kéz csattint, taps, combütögetés, taps, két kéz csattint, jobb kéz csattint, két tenyér dörzsöl.
|
A gömbi geometriával kapcsolatos anyagok
Az 5. évfolyam tananyaga:
- Síkfelület és gömbfelület, mint két lehetséges geometriai világ helyszínei. Pont és egyenes a síkon, pont és gömbi egyenes, vagyis főkör a gömbön. Két egyenes kölcsönös helyzete a síkon; két főkör kölcsönös helyzete a gömbön.
- A síkbeli és gömbi távolságmérés. Egység választása síkon és gömbön. Mérőeszközök. Alkalmazás földrajzi távolságmérésre.
- A szögtartomány és szögmérés, a nevezetes szögek vizsgálata véges gömbön, majd végtelen síkon. Forgásszög fogalma. Síkbeli és gömbi szög mérése, síkbeli és gömbi szögmérő használata.
- Háromszögek alkotása síkon és gömbön. A háromszögek oldalaira és szögeire vonatkozó tulajdonságok felismerése (háromszög-egyenlőtlenség, szögek összege).
- A síkbeli négyzet és a gömbi szabályos négyszög szerkesztése, tulajdonságaik összehasonlítása. Sokszögek előállítása többféleképpen, ismerkedés a trapézzal és a paralelogrammával.
A 9. évfolyam tananyaga:
- Összefüggés a háromszög oldalai és szögei között
- A síkháromszögek egybevágóságának, az egybevágóság eseteinek mélyebb megértése a gömbháromszögekkel való folyamatos összehasonlítás útján.
- A síknégyszög tulajdonságainak, a síknégyszögek különféle fajtáinak tanítása a gömbnégyszögekkel történő összehasonlítás útján. A síkbeli definíció alkalmazhatósága a gömbre, ilyen módon az egyes résztulajdonságok jobb, mélyebb megértése.
- Négyszögek síkon és gömbön
|
Ajánlott irodalom:
Kálmán Attila: Nem-euklideszi geometriák elemei, Tankönyvkiadó, 1989.
Lénárt István: Nem-euklideszi kalandok a rajzgömbön. Múzsák Kiadó, 1999.
(Ezek a könyvek a gömbi, illetve a hiperbolikus geometria további fogalmait ismertetik általános és középiskolai szinten.)
Kedvenc oldalam:
Selyemcsodák
|  |
 |